avangard-pressa.ru

Применение среднеквадратического отклонения - Медицина

Среднеквадратическое отклонение («сигма») применяется для:

1. суждения о колеблемости вариационных рядов и сравнительной оценки типичности (представительности) средних арифметических величин;

2. для реконструкции вариационного ряда, т.е. восстановления его частотной характеристики на основе правила «трех сигм»;

Правило «трех сигм»:

- в интервале М ± 3 σ находится 99,7 % всех вариант ряда;

- в интервале М ± 2 σ находится – 95,5% всех вариант ряда;

- в интервале М ± 1 σ находится 68,3 % вариант ряда.

3. для выявления «выскакивающих» вариант – при сопоставлении реального и реконструированного вариационных рядов;

4. для определения параметров нормы и патологии с помощью сигмальных оценок;

5. для расчета коэффициента вариации;

6. для расчета средней ошибки средней арифметической величины:

mМ= ± ,

Коэффициент вариации – это процентное отношение среднеквадратического отклонения к среднеарифметической величине:

Cv = ×100%,

Коэффициент вариации – это относительная мера колеблемости вариационного ряда.

Применение коэффициента вариации:

1. Для оценки разнообразия каждого конкретного вариационного ряда.

При Сv< 10 % - отмечается слабое разнообразие признака в вариационном ряду;

при Сv от 10 % до20 % - среднее разнообразие признака в вариационном ряду;

при Сv>20 % - сильное разнообразие признака в вариационном ряду.

Сильное разнообразие ряда свидетельствует о малой представительности (типичности) соответствующей средней величины, и, следовательно, о нецелесообразности ее использования в практических целях для характеристики признака в выборочной совокупности.

2. Для сравнительной оценки разнообразий (колеблемости) разноименных вариационных рядов и выявления наиболее стабильных признаков, что имеет значение в дифференциальной диагностике.

ЗАДАЧА-ЭТАЛОН

Определить среднюю длину тела новорожденных детей при рождении за январь 2006 года, данные представлены в табл. 10.

Таблица 10. Результаты изучения средней длины тела детей при рождении

Длина тела в см, V Число детей р Vр d = V - М d2 d2 р -4,6 21,16 105,8 -2,6 6,76 60,84 - 0,6 0,36 4,68 1,4 1,96 27,44 3,4 11,56 115,6 n = 51 ∑ V р = 2529 ∑ d2р = 314,36

М = ∑ Vр / n = 2529 / 51 = 49,6 см.

σ = = = ±6,16 см

Сv = 100% = × 100% = 12%

Вывод:

1. Средняя длина тела новорожденных детей, родившихся в январе 2006 года, составляет 49,6 см.

2. σ = ±6,16 см.

3. Величина коэффициента вариации, равная 12%, свидетельствует о среднем разнообразии признака.

Таким образом, можно считать, что полученная средняя длина тела новорожденных является достаточно представительной, типичной.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Для чего используются средние величины?

2. Назовите виды средних величин?

3. Что такое вариационный ряд, виды вариационных рядов?

4. Назовите этапы построения вариационного ряда?

5. По каким критериям можно оценить разнообразие признака в вариационном ряду?

6. В каких случаях применяют среднеквадратическое отклонение?

7. Что такое «правило трех сигм»?

8. Каково назначение коэффициента вариации?

9. Как оценивается величина коэффициента вариации?

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ:

(СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ)

Вычислить:

- среднюю арифметическую взвешенную (М);

- среднюю по способу моментов;

- среднее квадратическое отклонение;

- степень вариации;

- оценить полученные результаты, сделать соответствующие выводы.

Задача № 1.

Определить среднюю продолжительность болезни при наличии следующих данных:

Продолжительность болезни, дни (V) Число больных (Р) 0-5 6-11 12-17 18-23 24-29 30-35 36-41 42-47 48-53 54-59 Всего

Задача № 2.

Определить среднее максимальное артериальное давление у студентов медицинской академии до сдачи экзаменов:

Уровень давления (мм. рт. ст.) (V) Число студентов (Р) 100- 104 105- 109 110-114 115-119 120- 124 125- 129 130- 134 135- 139 140-144 145-149 Всего

Задача № 3.

Определить среднюю частоту пульса у студентов медицинской академии перед экзаменом:

Число ударов в минуту (V) Число студентов (Р) 55-64 65-74 75 - 84 85 - 94 95- 104 105- 114 115- 124 125- 135 Всего (n)

Задача № 4.

Определить средний рост юношей 17 лет:


Рост (см), (V) Число юношей (Р) 154- 156 157- 159 160- 162 163- 165 166-168 169- 171 Всего (n)

Задача № 5.

Определить средний рост 14-летних девочек:

Рост, см, (V) Число девочек (Р) 130- 134 135- 139 140- 144 145- 149 150- 154 155- 159 160- 164 165- 169 170-175 Всего (n)

Задача № 6.

Определить средний уровень максимального значения кровяного давления у мужчин в возрасте 50-ти лет при наличии следующих данных:

Уровень максимального давления (мм. рт. ст.) (V) Число мужчин (Р) 100-109 110-119 120-129 130-139 140-149 150-159 160-169 170- 172 Всего (n)

Задача № 7.

Определить средний уровень максимального значения кровяного давления у женщин 25-ти лет при наличии следующих данных:

Уровень максимального давления Число женщин 110-114 115-119 120-124 125-129 130-134 135-139 140-144 145-150 Всего (n)

Задача № 8.

Определить средние сроки лечения остеомиелита при наличии следующих данных:

Число дней лечения остеомиелита (дни), (V) Число больных (Р) 5-9 10-14 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 Всего (n)

Задача № 9.

Определить среднюю концентрацию пыли в воздухе при наличии следующих данных:

Концентрация пыли в воздухе, (V) Число проб (Р) 0,085 0,115 0,125 0,145 0,165 0,185 0,205 Всего (n)

Задача № 10.

Определить средний вес новорожденных в родильном отделении ЦРБ;

Вес (г), (V) Число новорожденных (Р) 4000 и более Всего (n)

Задача № 11.

Определить среднюю длительность утраты трудоспособности, вызванных заболеваниями нервов и периферических ганглиев:

Нетрудоспособность (дни), (V) Число случаев (Р) 1-3 5 4-6 7-9 10- 12 13-15 16-18 19-21 Всего (n)

Задача № 12.

При изучении функционального состояния сердечно-сосудистой системы у лиц, подвергающихся вибрации, получены следующие данные об уровне максимального артериального давления (обследованы в условиях производства).

Максимальное давление (мм. рт. ст.), (V) Число обследованных в условиях производства (Р) 71-80 81 -90 91-100 101-110 111-120 121-130 131-140 141-150 151-160 161-170 Всего (n)

Задача № 13.

При изучении функционального состояния сердечно-сосудистойсистемы у лиц, подвергающихся вибрации, получены следующие данные об уровне максимального артериального давления (обследованных в условиях стационара).

Максимальное давление (мм. рт. ст.), (V) Число обследованных в условиях стационара (Р) 71-80 81-90 91-100 101-110 111-120 121-130 131-140 141-150 151-160 161-170 Всего (n)

Задача № 14.

Определить среднее значение суточного рациона студентов, при наличии следующих данных:

Калорийность суточного рациона студентов (ккал), (V) Число студентов (Р) 2300-2400 2500-2600 2700-2800 2900-3000 3100-3200 3300-3400 3500-3600 3700-3800 3900-4000 4100-4200 4300-4400 4500-4600 Всего (n)

Задача № 15.

Определить среднее систолическое давление у работниц красильного цеха при наличии следующих данных:

Максимальное давление (мм. рт. ст.), (V) Число работниц (Р) 80-89 90-99 100-109 110-119 120-129 130-139 140-149 150-159 Всего (n)

Приложение 3